تجربة يونج في تداخل الموجات

مقدمـــــــــة


تداخل الموجات :
تحدث ظاهرة التداخل للموجات بصفة عامة عندما تتلاقى الموجات الصادرة من مصادر مختلفة فى منطقة ما. و هى من الخصائص العامة للموجات و تعتمد على مبدأ عام بالنسبة للموجات و هو مبدأ تراكب الموجات principle of superposition أو الاضطرابات بصفة عامة و الذى ينص على أن المحصلة ( أى محصلة الاضطراب ) عند نقطة هى مجموع الاضطرابات الناتجة عن الموجات المتلاقية.

و لما كان الضوء عبارة عن موجات و هى موجات كهرومغناطيسية لذلك فهى تتبع أيضا مبدأ التراكب. فعندما تمر ( أو تتلاقى ) موجتان ضوئيتان ( أو أكثر ) بنقطة فإن المجالات الكهربية لهذه الموجات تتراكب ( أو تتحد ) طبقا لمبدأ التراكب مكونة المجال المحصلة. ( و من المعلوم أن شدة الضوء تتناسب مع مربع شدة المجال الكهربى أى مربع السعة ) و لذلك فإن شدة الضوء الناتج تتغير أى تزداد و تقل نتيجة للتداخل و ذلك حسب ما إذا كان التداخل بنائيا أى أن الموجتان تقوى إحداهما الأخرى أو هدميا فى حالة ما إذا كانت الموجتان تضعف إحداهما الأخرى .


















تجربة يونج - تجربة الشق المزدوج :
فى عام 1801 قام العالم توماس ينج بإجراء تجربته التاريخية الشهيرة التى أثبت بها الطبيعة الموجية للضوء بأن أوضح أن الموجتين الضوئيتين المتراكبتين تتداخلان . و قد زاد من أهمية هذه التجربة أن ينج أمكنه بواسطتها تعيين الطول الموجى للضوء .
و يوضح شكل ( 62 ) أساس عمل هذه التجربة حيث يسقط الضوء من مصدر ضوئى أحادى اللون (أى أحادى الطول الموجى monochromatic) على فتحة مستطيلة ضيقة م موضوعة على بعد مناسب منه و يسقط الضوء المار من هذه الفتحة على حائل به فتحتان مستطيلتان ضيقتان و متقاربتان م1 و م2 و لذلك تسميان بالشق المزدوج double slit

وهاتان الفتحتان تعملان كمصدرين مترابطين للموجات الضوئية ، حيث أنهما تقعان على نفس جبهة الموجة الصادرة من الفتحة م وبذلك تكون الموجتان الصادرتان منهما لهما نفس التردد و الطور و أيضا نفس السعة طالما كان للفتحتين نفس الاتساع .



لذلك فإن إضاءة الشق المزدوج بالضوء الصادر من فتحة واحدة أمرهام لإجراء هذه التجربة . و تتقابل الموجات الصادرة من الفتحتين عند الحائل المعد لاستقبالها على مسافة كبيرة نسبيا من الشق المزدوج و هذه الموجات تتداخل و يكون التداخل عند النقاط المختلفة على الحائل بنائيا أو هدميا حسب الفرق فى المسار الذى قطعته الموجات من الفتحتين إلى الحائل . و يظهر على الحائل مجموعة التداخل أو مجموعة من هدب التداخل كمناطق مضيئة ( فى حالة التداخل البنائى ) تتخللها مناطق مظلمة ( فى حالة التداخل الهدمى ) .
وشكل ( 63 ) يوضح أن الهدبة المركزية المتكونة عند النقطة التى تقابل منتصف المسافة بين الفتحتين تكون هدبة مضيئة و ذلك لأن طول
المسار الذى تقطعه الموجتان الصادرتان من الفتحتين إلى هذه النقطة يكون متساويا أى أن فرق المسار يساوى الصفر و بذلك يكون التداخل بنائيا و تسمى الهدبة المركزية أيضا الهدبة الصفرية .
أما عند أى نقطة على جانبى الهدبة المركزية فإن المسافة التى تقطعها الموجات الصادرة من الفتحتين تختلف و لذلك فإن الموجات التى تتقابل عند هذه النقطة تتداخل تداخلا بنائيا أى تحدث تقوية للشدة إذا كان الفرق فى المسار الذى قطعته الموجتان مساويا عددا صحيحا من الأطوال الموجية و بصفة عامة يكون التداخل


بنائيا عندما يكون فرق المسار مساويا ml حيث m تساوى صفر أو عدد صحيح . و يتكرر هذا الوضع على الجانب الآخر من الهدبة المركزية. أما عن النقاط التى يكون فيها الفرق فى المسار مساويا عددا فرديا من أنصاف الطول الموجى فإن الموجات التى تصل إلى هذه النقاط تتداخل تداخلا هدميا أى يكون عند هذه النقاط ظلمة .
وبصفة عامة فإن شرط تكون الهدب المظلمة هو أن يكون فرق المسار مساويا ( ½l + m ) حيث m تساوى صفر أو عدد صحيح . و تتغير شدة الإضاءة للهدب المضيئة كلما بعدنا عن الهدبة المركزية كما يوضحه الشكل .

حيود الضـــوء :
الحيود :

هو خاصية من الخصائص العامة للموجات و تحدث للموجات عندما تمر بحافة عائق أو خلال فتحة ضيقة كما يحدث عند مرور الصوت خلال فتحة باب مثلا.
و لهذا فإن الشخص الموجود بجانب باب حجرة مفتوح ( كما فى شكل 64 ) يمكنه سماع الصوت الصادر فى الحجرة حتى ولو لم يكن أمام فتحة الباب مباشرة. ولشرح الحيود نستخدم أيضا مبدأ تراكب الموجات الذى تفسر على أساسه ظاهرة التداخل. والواقع أن ظاهرة الحيود تنشأ أيضا من تداخل الموجات كما سنرى فيما بعد. فعلى أساس قاعدة Huygens هيجن (1629-1695) فأنه عند أى لحظة زمنية تعتبركل نقطة على جبهة الموجة مصدرا لمويجات كروية صغيرة تنتشر بنفس سرعة الموجة وأنه عند أى لحظة زمنية تالية فإن السطح الذى يغلف هذه المويجات يعتبر الجبهة الجديدة للموجة .

وشكل ( 65 ) يوضح موجة مستوية تسقط على فتحة فى حائل و إذا اعتبرنا مثلا خمس نقاط فى هذه الفتحة على جبهة الموجة فإن كل نقطة ستعتبر مصدرا لمويجة و بعد لحظة زمنية يكون السطح المغلف لهذه المويجات هو الجبهة الجديدة للموجة .
وإذا كانت هذه الموجات موجات صوتية والفتحة هى باب حجرة فإن الشخص الموجود على جانب الباب سيصل اليه الصوت الصادر من الحجرة . وما يحدث للصوت يحدث تماما للضوء . ولكن ربما نتساءل إذا كنا نسمع الصوت و نحن على جانبى الباب بسبب حيود الموجات الصوتية ، فلماذا لا نرى ما فى الحجرة و نحن على جانبى الباب بسبب حيود الموجات الضوئية. الواقع أن الضوء يحيــد أيضا و لكن درجة انحنائه أو حيوده تكون صغيرة بما لا يكفى أن نرى ما بداخل الحجرة .

فدرجة الانحناء تعتمد على النسبة بين الطول الموجى و اتساع الفتحة و تبعا لذلك يكون حيود الضوء مدركا كلما كان اتساع الفتحة صغيرا بالنسبة للطول الموجى . والشكل يوضح ماذا يحدث لموجة مستوية ( أشعة متوازية ) تسقط على فتحة ضيقة يوجد أمامها حائل على مسافة كبيرة منها. يمكن اعتبار كل نقطة من نقاط هذه الفتحة مصدرا لمويجات تنتشر بنفس سرعة الموجة . و سنعتبر للسهولة خمس من هذه النقاط . سنجد أنه عند النقطة التى تقابل منتصف الفتحة فإن الموجات التى تصلها تتداخل تداخلا بنائيا و تظهر هدبة مركزية مضيئة.
بينما على جانبى الهدبة المركزية يكون التداخل إما بنائيا أو هدميا وتظهر مناطق أو هدب مضيئة و هدب مظلمة على جانبى الفتحة أى أن الضوء يحيد عن مساره و تظهر هدب مضيئة فى أماكن على جانبى الفتحة لا يمكن تفسير تكونها إلا باعتبار أن الضوء عبارة عن موجات .
شكل ( 66 ) يوضح صورة فوتوغرافية لهدب الحيود الناشئة عن فتحة واحدة ضيقة single slit diffraction و يوضح الرسم البيانى توزيع الإضاءة على هدب الحيود هذه .























الــفهـــــــــــــــــرس


1- مقدمة 1
تداخل الموجات
2- تجربة يونج 2
3- حيود الضوء 3
4- الفهرس 6

المراجع

• الدورية العلمية / الناشر العربى 2001

الأشعة المغناطيسية

مقدمــة

يوما بعد يوم يتأكد لكل ذي بصر وبصيرة في عالمنا العربي أن التردي العلمي مدعاة قوية للتردي في شتى المجالات الأخرى. وأن الحالة المزرية لعلم الفيزياء في الجامعات والمعاهد والمدارس العربية هي نذير سوء بأن المرحلة القادمة من تاريخ أمتنا لن تكون أفضل حالا مما سبق أو مما هو قائم الآن.

ولعل النفور من تعلم وتعليم الفيزياء آخذ في المد والازدياد ليطال أولياء أمور الطلبة ويصل إلى بعض فئات معلمي الفيزياء ممن يعتبرون الموضوع مهنة يقصد منها الكسب المادي لا أكثر. فإذا كانت هذه قناعة من يقدم الفيزياء للطالب فما هو الناتج المتوقع من هذا الطالب الذي يرى حوله عالما يضج بالمبدعين في فنون الإلهاء والإغراء بكل شيء ما عدا العلم والعلوم.

إن تقديم العلوم بعامة والفيزياء بخاصة للنشء هي مهمة جليلة ترقى كثيرا عن أن تكون مجرد أداة كسب مادي. وحري بمن يتصدى لها أن يضع نصب عينيه رسالة جليلة ينذر لها نفسه بقية عمره. وبغير ذلك فهو يتحمل جزءا من وزر التردي العلمي الذي نشهده ونعيشه. فحبذا لو حاول كل منا سد الثغرة التي يقف عندها فلا تؤتى الأمة من قبله.


المادة:
منذ بداية القرن العشرين أصبح من المعروف أن المادة غير قابلة للتجزئة إلى مالانهاية، بل انها تتكون من جسيمات مادية قطرها في حدود 10-10m سميت بالذرات (Atoms).
وجاءت أولى الدلائل على وجود الذرات من دراسة التفاعلات الكيميائية وسلوك الغازات، كما حصل الفيزيائيون على دلائل مباشرة على وجود الذرات باستخدام المجاهر الحديثة ذات القدرة التكبيرية العالية، إلا أن أقوى هذه المجاهر لا تستطيع استكشاف التركيب الداخلي للذرات ولذلك قام العلماء بوضع تصوراتهم لتركيب الذرة الداخلي من خلال التجارب والنتائج المتوفرة لديهم في ذلك الوقت.
يتناول هذا المقرر دراسة تفصيلية للنماذج التي وضعها العلماء لتركيب الذرة مثل نموذج طومسون ونموذج رذرفورد ونوذج بور. وكل نموذج حقق العديد من الظواهر وفشل في أخرى وهذا ما سيتم توضيحه من خلال تناول كل نموذج بالدراسة. كما سيتم دراسة تركيب الذرة باستخدام ميكانيكا الكم من خلال معادلة شرودينجر.
تعتمد دراسة تركيب الذرة بشكل اساسي على فهم الطيف الكهرومغناطيسي للذرة باعتبارها بصمة مهمة تكشف عن بنية الذرة ونركز من خلال هذا المقرر على طيف الهيدروجين باعتباره أبسط الأطياف الذرية والمدخل إلى بناء النماذج الذرية. ولأهمية هذا الموضوع يرجى الاطلاع على الشرح المفصل الخاص بـ ما هي الأشعة الكهرومغناطيسية؟
الطيف الكهرومغناطيسي أو الأشعة الكهرومغناطيسية أو الامواج الكهرومغناطيسية كلها تحمل نفس المعني الفيزيائي وحين التحدث عن جزء خاص من هذا الطيف الكهرومغناطيسي مثل الضوء المرئي والمايكروويف واشعة اكس واشعة جاما وموجات التلفزيون والراديو كلها عبارة اشعة تعرف باسم الاشعة الكهرومغناطيسية Electromagnetic Radiation وكلها لها نفس الخصائص ولكنها تختلف في الطول الموجي Wavelength أوالتردد Frequency ولتوضيح ذلك استعن بالعرض التوضيحي ادناه وقم بتحريك المؤشر لتغيير الطول الموجي. لاحظ أنه كلما ازداد الطول الموجي قل التردد والعكس صحيح.
وكما نعلم فإن الامواج المتكون في وسط مثل الماء فإن جزيئات الوسط (الماء) هي التي تتذبذب فتنتج اضرابات تنتشر في وسط الماء. وكذلك الحال في الامواج الصوتية حيث ان الصوت ينتقل من خلال اضراب في جزيئات الهواء على شكل تضاغط وتخلخل ينتشر في الفراغ. ولكن الحال مختلف في الامواج الكهرومغناطيسية حيث أن الذي يتموج (يتذبذب) في هذه الحالة هو المجال الكهربي الذي ينشئ من تذبذب الجسيمات المشحونة مثل الإلكترون ذو الشحنة السالبة أو البروتون ذو الشحنة الموجبة. فإذا افترضنا شحنة سالبة (إلكترون) مرتبطة بزنبرك لنجعلها تتذبذب تحت تإثير قوةالزنبرك كما في الشكل التوضيحي ادناه حيث بامكانك زيادة قوة الزنبرك من خلال المؤشر اسفل الشكل واعطاء الشحنة السالبة إزاحة صغير وتركها تتذبذب فينتج عن ذلك انبعاث اشعة الكهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ بسرعة الضوء وتتأثر بها الشحنةالموجبة على الطرف المقابل.
الأشعة الكهرومغناطيسية
وهذا سبب تكون الاشعة الكهرومغناطيسية حيث ان تذبذب الشحنات المكونة للذرة يؤدي إلى انبعاث الطيف الكهرومغناطيسي والذي يقوم بدور الزنبرك هو درجة الحرارة التي تمد الشحنات بالطاقة أو اي نوع من انواع الإثارة Excitation مثل التصادمات وغيره. ويعتمد الطول الموجي للاشعة الكهرومغناطيسية على درجة اثارة الشحنة ومن هنا نجد ان الطبيف الكهرومغناطيسي له مدى واسع وللتميز بين الاطوال الموجية اعطيت اسماء مختلفة مثل اشعة المايكروويف والاشعة المرئية واشعة اكس واشعة جاما وهكذا كما نلاحظ في الشكل المقابل.
خصائص الاشعة الكهرومغناطيسية
الاشعة الكهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ بسرعة ثابتة هي سرعة الضوء وقيمتها 3x108m/s2. تنتقل هذه الاشعة في الفراغ وتنقل الطاقة من المصدر source إلى المستقبل receiver. تم اكتشاف هذه الاشعة على مراحل حيث كان العالم هيرتز Hertz 1887 أول من عمل في هذا المجال وكان في ذلك الوقت فقط اشعة الراديو والاشعة المرئية ومن ثم تم اكتشاف باقي الطيف الكهرومغناطيسي من خلال الملاحظات والظواهر الفيزيائية.
الاشعة الكهرومغناطيسية لها طول موجي l وتردد n يحدد خصائصها وترتبط سرعة الاشعة الكهرومغناطيسية مع التردد والطول الموجي من خلال المعادلة كما هو واضح في الشكل المقابل مخططاً لكامل الطيفالكهرومغناطيسي حيث يبدأ من امواج الراديو ذات الطول الموجي الطويل والتردد المنخفط ثم منطقة اشعة المايكروويف ومنطقة الاشعة تحت الحمراء ثم منطقة الاشعة المرئية ثم منطقة الاشعة فوق البنفسجية ثم منطقة اشعة اكس ثم منطقة اشعة جاما. وهذا التسلسل هو تبعاً لزيادة تردد هذه الموجات. ولكل منطقة من مناطق الطيف الكهرومغناطيسي خصائص تميزها عن بعضها البعض وبناء عليه نتجت تطبيقات مختلفة لهذه الاشعة وللعلم فإن منطقة الطيف المرئي هي التي منحنا الله سبحانه وتعالى القدرة على رؤيتها وهي المنطقة التي تستجيب لها شبكية العين لتتمكن من رؤية الاشياء من حولنا.

فكرة عمل الطابعات

لم يعد امتلاك جهاز الكمبيوتر قاصراً على الشركات والمؤسسات فحسب بل اصبح امتلاك هذا الجهاز شيئا ضروريا لكل فرد. وحتى تظهر ثمار جهدك على ورق مطبوع فإنك فى حاجة إلى شراء طابعة ما. لكن شراء طابعة ليس بالامر السهل فقد انتشرت فى الاسواق انواع متعددة ومختلفة وباسعار متباينة، وبالتالى وجب عليك عزيزى القارئ قبل اقتناء طابعة ان تعلم الفرق بين الانواع المختلفة ومن ثم تختار مايناسبك.

تقسم الطابعات المستخدم مع الكمبيوتر إلى نوعين حسب طريقة تعامل الطابعة مع الورق. والقسم الأول هو الذي يتعامل مع الورق من خلال تصادم رأس الطابعة مع الورق مثل الألة الكاتبة التي تقوم يصطدم كل حرف بالورق من خلال شريط الحبر ليترك اثاره على الورقة وهذا الطريقة الأولى التي صممت فيها طابعات الكمبيوتر مثل الطابعة الإبرية Dot Matrix Printer. أم النوع الثاني فلا يعتمد على التصادم المباشر بين ارأس الطابعة والورق ويأتي دور الطابعة بالتحكم في الحبر الذي سيرسل إلى الورق مثل طابعات قاذفة الحبر Inkjet Printer أو طابعة الليزر Laser Printer.
على هذه الصفحة سوف نستعرض اكثر طابعات الكمبيوتر شيوعا لنوضح فكرة عملها ومميزاتها.
الطابعات قاذفة الحبر Inkjet printers
أول شركة صنعت هذا النوع الجديد من الطابعات هى شركة Hewlett-Packard عام 1984 واطلقت عليها اسم Ink jet printers وتبعتها شركة Canon عام 1986 واطلقت على هذا النوع من الطابعات اسم Bubble jet printers وكلاهما له نفس فكرة العمل. هذه الطابعات اخذت مكانه اوسع من الطابعات الابرية سابقة الذكر عند الكثير من المستخدمين للكمبيوتر خاصة بعد انخفاض سعرها فى هذه الايام.


تعتمد طابعة الـ inkjet على قذف قطرات متناهية في الصغر من الحبر على الورق لرسم الصورة أو طباعة النصوص ومن خصائص هذه الطابعات هي:
• يصل حجم القطرات من الحبر إلى 50 مايكرون وهذا ادق من قطر شعرة.
• يتم توجية القطرات إلى الورق بدقة متناهية مما يعطي وضوح يصل إلى دقة 1440x720 نقطة في الإنش. وهذا مايعرف الـ resolution والتي تقدر بوحدة dpi أي dots per inch.
• يمكن الحصول على طباعة ملونة معن طريق التحكم بنسبة خلط الألوان الأساسية لكل قطرة قبل وصولها إلى الورقة.


فكرة عمل الطابعة قاذفة الحبر
تعتمد فكرة عمل هذا النوع من طابعات الكمبيوتر على تسخين جزء من مستودع الحبرإلى درجة حرارة تصل إلى 300 درجة مئوية. وهذا سوف يحدث فقاعات بخار داخل مستودع الحبر مما تدفع قطرات الحبر إلى الخارج من فتحة خاصة تدعى Jet يصل عدد هذه الفتحات إلى 400 فتحة دقيقة يخرج منها الحبر قطرات الحبر في نفس اللحظة. بمجرد ملامسة قطرات الحبر الورقة تجف مباشرة. هذه العملية تتكرر عدة الاف مرة فى الثانية الواحدة.
وهنا نلاحظ أنه لايوجد أجزاء متحركة فى الرأس -ما عدا الحبر بالطبع- مما يجعل الطابعة اكثر هدوءاً وتصل دقة هذا النوع من الطابعات إلى 300dpi أى تضاهى طابعات الليزر. وهذا سبب تسمية الطابعة من هذا النوع بطابعة نصف ليزر.

بتسخين المعدن الملامس للحبر تخرج فقاعة من بخار الحبر

تدفع الفقاعة الحبر ليخرج من الفتحة الدقيقة إلى الورق


ماذا يحدث عندما نضغط على امر الطباعة في الكمبيوتر؟
1. عند الضغط على امر الطباعة في الكمبيوتر تحدث الخطوت التالية:
2. يقوم برنامج الطابعة بارسال البيانات إلى معالج الطابعة الـ Driver.
3. يقوم الـ Driver بمعالجة البيانات وترجمتها إلى اللغة التي تفهمها الطابعة ويتأكد البرنامج من ان الطابعة المتصلة بالكمبيوتر وانها تعمل.
4. ترسل البيانات عبر السلك المتصل بين الكمبيوتر والطابعة.
5. تخزن البيانات في ذاكرة الطابعة RAM.
6. يقوم البرنامج بتشغيل موتور رأس الطابعة ويحركه عبر محور الطابعة للتأكد من أنه يعمل ويتم مسح الرأس في هذه الحركة.
7. كذلك يتم تشغيل موتور تحريك الورقة وتجهيز الورقة في المكان المخصص للبدأ في الطباعة.
8. تبدأ الطابعة في العمل بتحريك كلا من الورقة ورأس الطابعة ليقوم برسم البيانات حسب تدفقها من الكمبيوتر إلى ذاكرة الطابعة ويتولى البرنامج بالتحكم بالحبر والالوان وتحريك الورقة كلما انتهى الرأس من مسح السطر وتتكرر العملية إلى ان يتم رسم كافة البيانات المرسلة من الكمبيوتر.


تكاليف الاستخدام لهذا النوع من الطابعات يعتبر الأنسب بالمقارنة بطابعة الليزر وتعتبر تكاليف الطباعة ارخص بكثير إذا ما قورنت بطابعة الليزر الملونة وفي أغلب الاحيان تباع الطابعة بأرخص من تكلفتها وهنا تعتمد الشركات المصنعة في ربحها من بيع الحبر المخصص لكل طابعة. الذي يعتبر سعره مكلفاً لأن تغير الحبر يعنى تغير الرأس.












الخاتـــــــمة
م الموضـــــــــــوع رقم الصفحة
1- مقدمة 2
2- المــــادة 3
3- ما هى الاشعة الكهرومغناطيسية 4
4- خصائصها 5
5- فكرة عمل الطابعات 6
6- الطابعات قاذفة الحبر 7
7- فكرتها 8
8- الخاتمة 12
المراجع : -
الفيزياء الحديثة وتطبيقاتها – مبسط – بيروت لبنان 2001

الوحدات والقياسات للفيزياء



تعتبر وحدات الطول (L) والكتلة (M) والزمن (T) في الميكاميكا بالوحدات الرئيسية أ, بتعبير آخر بالكميات الاساسية حيث أن جميع الكميات الفيزيائية يمكن التعبير عنها بدلالة هذه الكميات الثلاث .

1 – الطول (L)

وحدة الطول هي المتر . ويعرف المتر بأنه المسافة التي يستطيع الضوء قطعها في الفراغ خلال زمن ثانية حيث أن سرعة الضوء تساوي 299792458 متر / ثانية



2 - الكتلة ( M)

وحدة الكتلة هي الكيلوجرام . ويعرف الكيلوجرام بأنه كتلة (بلاتنيوم – ارديوم ) (platinum – Iridium) الاسطوانية الموجودة بمكتب الاوزان والقياسات العالمي في (سيفرس) بفرنسا منذ عام 1887 م



3 – الوقت (T)

وحدة الوقت هي الثانية . وتعرف الثانية بـ ( 9192631770) دورة من الاشعة الصادرة من ذرات مادة السيزيوم ( cesium – 133 atoms) وتستخدم فيهذه الحالة الساعة الذرية التي تصل دقتها إلى خطأ بمقدار ثانية واحدة كل 30000 سنة









تحليل الابعاد ( Dimentional analysis )



Acceleration (L/T^2)
Speed ( L/T)
Volume (L^3)
Area (L^2)
System

m/s^2
m/s
m^3
m^2
SI



الوحدات في معادلة ما يجب أن تكون لها نفس الابعاد في الطرفين وهي ما تسمى بعملية تحليل الابعاد وتستخدم للمساعدة في معرفة ما إذا كانت المعادلة صحيحة ولها نفس الابعاد في كل طرف من المعادلة .



مثال :



المعادلة التي تصف حركة سيارة تتحرك بتسارع ثابت (a) خلال زمن (t) هي :

X = 1/2 a t^2

للتأكد من صحة تعبير المعادلة نستخدم مبدأ تحليل الابعاد فنقول :

الطرف الايسر ( x ) له وحدة الطول (L)

الطرف الايمن (at^2) له الوحدات التالية التسارع (a) يستبدل بـ (L/T) والزمن (a) بـ (T) فيكون لدينا :

L = L/T^2 T^2

بعد اختصار T^2 من البسط والمقام من الطرف الايمن



نحصل على : L = L وهذا يدل على صحة تعبير المعادلة



تحويل الوحدات ( convertion of units )


من المهم وخصوصاً في العلميات الحسابية والمسائل أن تقوم بتحويل الوحدات من نظام إلى آخر ويفضل في جميع الاحوال أن تستخدم وحدات النظام العالمي (SI) .

للاطلاع على التحويلات اتبع الرابط ( )

مثال :

1 ft = 0.3048 m

1 mile = 1609 m = 1.609 km

1 in = 0.0254 m = 2.54 cm

قوس قزح

عبارة عن قوس من الضوء يعرض ألوان الطيف بترتيبها ويتكون من جراء قطرات مياه تسقط عبر الهواء. ويرى قوس قزح عادة في السماء قبالة الشمس بعد انتهاء المطر. كما يمكن مشاهدته في الرذاذ الذي يصدر من شلالات المياه. وفي حالات قوس قزح الذي يعطي لمعانا وبهاء (يعرف بالقوس الرئيسي)، ترتب الألوان بشكل تدريجي يكون فيها اللون الأحمر هو اللون الخارجي. وفوق القوس الكامل يوجد قوس ثانوي حيث ترتب فيه الألوان ترتيبا عكسيا ويكون هذا القوس معتما لوجود انعكاس مزدوج في قطرات المياه.
ولقد استطاع العالم ابن الهيثم في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي التعبير عن حالات تمازج الألوان وتفسير ظاهرة قوس قزح بشكل علمي، فذكر في كتابه المناظر أن قوس قزح يحدث من انعطاف الضوء إذا اعترض هواء غليظ رطب بين البصر وبين جرم مضيء، وكان الجرم المضيء في وضع خاص وفي طبقة من الهواء أكثف من الطبقة التي يقف فيها الناظر. وبما أن السحاب على شكل كروي، فإن البصر يدرك مواضع الانعكاس على هيئة قوس مضيئة. وبما أن الجسم المضيء يكون ذا عرض، فإن موضع الانعكاس منه يكون ذا عرض أيضا، وبالتالي تكون القوس الحاصلة نفسها ذات عرض.
وفي القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي استطاع الشيرازي تعليل قوس قزح تعليلا دقيقا فقال: 'ينشأ قوس قزح من وقوع أشعة الشمس على قطرات الماء الصغيرة الموجودة في الجو عند سقوط الأمطار، وحينئذ تعاني الأشعة انعكاسا داخليا، وبعد ذلك تخرج إلى الرائي'.

ولقد ثبت علميا أنه عندما يدخل شعاع الشمس في قطرة مطر، فإنه ينكسر أو ينثني ثم ينعكس من نقطة الماء بحيث يظهر الضوء كألوان الطيف. ويمكن رؤية الألوان عندما تكون زاوية الانعكاس بين الشمس وقطرة المياه وخط رؤية من يشاهد هذه الألوان هي 40ْو 42ْ. وعندما تكون الشمس منخفضة في السماء، يظهر قوس قزح عاليا نسبيا، وعندما ترتفع الشمس لأعلى يظهر قوس قزح منخفضا في السماء حيث يحتفظ بزاوية 40ْإلى 42ْ. ولكن عندما تكون زاوية الشمس فوق الأفق أكثر من 42ْ، لا يمكن رؤية قوس قزح لأن الزاوية المطلوبة تمر فوق رأس م ن يشاهده.

الإحتكاك


يعتبر الاحتكاك قوة تطبق في الاتجاه العكسي لسرعة الجسم. ففي حالة الاحتكاك الجاف المنزلق حيث لا يوجد تشحيم أو تزييت، تكون قوة الاحتكاك مستقلة عن السرعة تقريبا. كما أن قوة الاحتكاك لا تعتمد على منطقة الاتصال بين الجسم والسطح الذي ينزلق عليه. وتعتبر منطقة الاحتكاك الفعلية منطقة صغيرة الحجم نسبيا، وتعرف منطقة الاحتكاك بأنها تلك المنطقة التي يحدث فيها تلامس فعلي بين كل من النتوءات الصغيرة الموجودة على الجسم والسطح الذي ينزلق عليه.
أثناء تحرك الجسم على السطح المنزلق، تصطدم كل من النتوءات الصغيرة الموجودة عليه وذلك السطح، وحينئذ تكون القوة مطلوبة لنقل النتوءات بجانب بعضها الآخر. وتعتمد منطقة الاتصال الفعلي على القوة العمودية بين الجسم والسطح المنزلق. وتعادل هذه القوة غالبا وزن الجسم المنزلق تماما. ومع هذا، فإذا دفع الجسم بزاوية أفقية، فإن المكون الرأسي النازل لأسفل للقوة سوف يضيف إلى وزن الجسم. وتتناسب هذه القوة الاحتكاكية مع إجمالي القوة العمودية.
وفي القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي بين ابن سينا أن الحركة الدائمة مستحيلة فأشار إلى أن مقاومة الوسط الذي يتحرك خلاله الجسم يؤدي إلى إبطال الحركة فيه وفي هذا يقول في كتابه الإشارات والتنبيهات : 'لا يجوز أن يكون في جسم من الأجسام قوة طبيعية تحرك ذلك الجسم بلا نهاية... فإذا قيل إنه يمكن ذلك فإن الإنسان مثلا قد يحرك يده أو بعض أجزائه، وهو لا ينتقل من مكان إلى مكان، فماذا ترى كيف يكون حال اليد، هل يجوز أن تتحرك ولا تخرج من مكان إلى مكان، وكذلك حكم الإصبع هل يجوز أن يتحرك ولا ينتقل من مكان إلى مكان، ولا يمر بمحاذاة أخرى في زمان ثان؟. واعلم أنه من تحركت أجزاء جسمه فقد تحركت الجملة، ومتى تحركت تلك الجملة فقد تحركت تلك الأجزاء، لأن تلك الأجزاء ليست غير تلك الجملة. وذلك أنه إذا تحرك الإنسان فقد تحركت جملة أعضائه ؛ وإذا تحركت أعضاؤه فقد تحرك هو؛ وإن تحركت يده وحدها فقد تحركت أجزاء اليد كلها، لأن اليد ليست شيئا غير تلك الأجزاء وكذلك إن تحرك إصبع واحد فقد تحركت أجزاء الإصبع كلها، لأن الإصبع ليست غير تلك الأجزاء، فمن ظن أنه يجوز أن تتحرك الأجزاء ولا تتحرك الجملة، أو تتحرك الجملة ولا تتحرك بعض الأجزاء فقد أخطأ '.
وعندما توجد القوة، سوف يصبح القانون الثاني للحركة على النحو التالي:
ق فعالة- احتكاك ق = ك ج
يمثل الجانب الأيسر من المعادلة ببساطة صافي القوة الفعالة. (سوف تكون العجلة ثابتة في اتجاه القوة الفعالة). ومع هذا، فإذا تحرك الجسم عبر سائل، سيعتمد حجم الاحتكاك على السرعة. وبالنسبة لمعظم الأجسام التي يكون حجمها في مثل حجم الإنسان والتي تتحرك في الماء أو الهواء (بسرعة أقل من سرعة الضوء)، سيكون الاحتكاك الناتج متناسبا مع مربع السرعة. ومن ثم، يصبح القانون الثاني للحركة على النحو التالي:
ق فعالة - ث ن2 = ك ج
ويعتبر ثابت التناسب من الصفات المميزة للمادتين اللتين تنزلقان بعد بعضهما الآخر، ويعتمد هذا الثابت على منطقة الاتصال بين السطحين ودرجة انزلاق الجسم المتحرك